Granice dwóch zmiennych Nickster: Jeśli lim_x→0)(lim_y→0f(x,y))=3 i lim_y→0)(lim_x→0f(x,y))=3 to granica wynosi: a) 3 b) nie istnieje c) nie wiadomo Odpowiedz jest tutaj że nie wiadomo i nie wiem dlaczego, myślałem że granica tu się równa 3, z granic iterowanych.

Blee: zapoznaj się z: https://zasoby1.open.agh.edu.pl/dydaktyka/matematyka/a_algebra_analiza/analmat1/node116.html

Nickster: Aha. Dzięki wielkie

Blee: przykład pasujący do Twojego zadania:

	x2+y2
f(x,y) = 3+
	x+y

lim_y−>0 f(x,y) = 3 + x więc lim_x−>0 (lim_y−>0 f(x,y)) = lim_x−>0 3 + x = 3 analogicznie druga iterowana, ale jeżeli zrobimy lim_{x,y −> (0,0)} f(x,y)

	1		1
i weźmiemy x =		; y = −
	n		n

to mamy POWAŻNY problem

Blee: pytanie −−− czy rozumiesz w jaki sposób 'działają' granice iterowane, co dzięki nimi właściwie liczymy

jc: Proponuję coś takiego:

	xy
f=3+
	x2+y2