zadanie wketorowe jaros: Przegladając roziwazania w sieci pojawiają się przykłady z 3 współrzędnymi lecz co zrobić w takim przypadku? Dany jest wektor ⃗a = [4, −3]. Znaleźć wektor jednostkowy b prostopadły do wektora ⃗a.

jc: Wektorem prostopadłym do wektora (4,3) jest np. wektor (3,−4). Wektor ten możesz pomnożyć przez dowolną liczbę, nawet przez 0, i dalej będziesz miał wektor prostopadły do wektora (4,3). Aby uzyskać wektor jednostkowy, musisz podzielić wektor przez jego długość |(3,−4)|=√3²+4²=5 Szukany wektor (3/5, −4/5) lub przeciwny do niego.

jaros: Co rozumiesz przez zapis "przeciwny do niego"? nie otrzymam wtedy wektora (4,3) porostu podzielonego przez jego dlugosc?

jc: Wektor przeciwny do wektora (a,b) to wektor −(a,b)=(−a,−b). Wektor przeciwny do wektora (3/5, −4/5) to wektor (−3/5, 4/5).

jaros: ok dziękuje i tak zapisał byś wynik? tzn wektor 1 lub przeczytany do niego?

Mila: ⃗a = [4, −3] ⃗b=[3,4]⊥ ⃗a lub ⃗b=[−3,−4]⊥ ⃗a=[4,−3] ⃗a o ⃗b=4*3−3*4=0 iloczyn skalarny wektorów prostopadłych jest równy 0⇔wektory są prostopadłe [4, −3] o[−3,−4]= −12+12=0 Po znormalizowaniu:

	3		4		3		4
⃗b'=[		,		] lub ⃗b'=[−		, −		]
	5		5		5		5