algebra liniowa prosty przykład algebra liniowa: metodą gausa rozwiązać w liczbach rzeczywistych układ równań c) {2x₁+5x₂+2x₃=1 {5x₁+9x₂+7x₃=3 {x₁+8x₂+7x₃= 1 wg odpowiedzi w zbiorze wychodzi układ sprzeczny ale mimo prób nie udaje mi się tego policzyć coś źle robie, mimo że 2 poprzednie przykłady dobrze rozwiązałem. Ktoś może tylko rozpisać co się robi po kolei bez liczenia tego na forum tylko na kartce niech szybko policzy i powie co robić? np R₂→ R₂ +/− X R_x etc po kolei co mam zrobić żeby pokazać, że to układ sprzeczny?

Bleee: To pokaż jak robisz

algebra liniowa: wychodzą mi ułamki czyli nie warto nawet tego przepisywać bo na bank coś jest źle. Chcesz to moge zrobić zdjęcie na imageshack albo jakiś portal z zdjęciami jpg, ale będziesz się jedynie śmiać bo dopiero się tego uczę. W ogóle nie mam tego na zajęciach tylko rozwiązuje żeby przygotować się na studia z takiego zbioru J. Rutkowskiego do algebry liniowej. Pomożesz mi z tym jak wrzucę to rozwiązanie? chociaż podpowiedzieć co zrobić żeby to rozwiązać.. nie mam tego na zaliczenie z czegokolwiek, ani nic więc mile widziane podpowiedzi i podobne przykłady jak komuś chce się zapodać do rozwiązania...chcę się po prostu nauczyć .. W każdym razie wyniki które otrzymałem są bez sensu bo powinienem wg tego co czytałem chyba otrzymać jakąś sprzeczność że np 0=5 albo coś nie prawdziwego żeby to był układ sprzeczny..

algebra liniowa: c) jeszcze minus pominelem... poprawiłem przepraszam. {2x₁+5x₂+2x₃=1 {5x₁+9x₂+7x₃=3 {x1−8x₂+7x₃= 1

WhiskeyTaster: Co znaczy "wychodzą mi ułamki, więc na bank coś jest źle"? To jest matematyka wyższa niż ta w szkole, tutaj nie muszą być ładne wyniki. I układ jest sprzeczny. Nie chce mi się przepisywać tego tutaj, bo szkoda na to czasu, tak więc mogę Ci tylko napisać jak do tego doprowadziłem. (1) mnożę drugi i trzeci wiersz przez 2 (2) od drugiego wiersza odejmuję 5*pierwszy wiersz, od trzeciego wiersza odejmuję 1*pierwszy wiersz (3) mnożę pierwszy wiersz razy 7 (4) do pierwszego wiersza dodaję 5*drugi wiersz, od trzeciego wiersza odejmuję 3*drugi wiersz Ostatecznie wychodzi, że w ostatnim wierszu jest 0 0 0 | −2, stąd 0 = −2, czyli nasza oczekiwana sprzeczność. A czemu tak mnożę przez te liczby te wiersze? Bo nie chce mi się bawić z ułamkami, skoro nie muszę. Życie trzeba sobie ułatwiać

algebra liniowa: O dziękuję WhiskeyTaster! Mile widziane podobne przykłady trudniejsze +/− podobnej trudności jak ktoś ma zbiory z algebry liniowej, żeby podać do rozwiązania co prowadzą do sprzeczności . Po przerobieniu tej książki Rutkowskiego, biore się za analize mat. B.P. Demidowicza 1,2,3 bo mam na półce i Fichtenholza chyba że ktoś poleci do tych 3 zbiorów lepszy podręcznik z teorią... Do pażdziernika mam pare miesięcy więc myśle że chociaż Rutkowskiego i 2 części Demidowicza przerobie..

WhiskeyTaster: Nie ma co panikować. Będziesz miał wykłady, a na nich wszystko, co potrzebne. Na jaki kierunek się wybierasz?

algebra liniowa: Chciałbym bardzo iść na elektronikę i telekomunikację zaocznie na politechnikę.

WhiskeyTaster: Hmm, nie mam za bardzo pojęcia, jak tam stoi matematyka i czego konkretnie oczekują. Próbowałeś jakoś zorientować się jakie będziesz miał przedmioty?

algebra liniowa: tak 1 wszy rok to o ile pamiętam: algorytmy i struktury danych(duuużo matematyki na tym jest z dowodami + matmy dyskretnej+ Cormen książka), fizyka teoria,ćw, laborki, teoria obwodów elektrycznych, metrologia elektryczna , elektronika( podstawowy wykład jak w Sztuce elektoniki Horowitza) , analiza matematyczna+algebra liniowa, teoria prawdopodobieństwa etc zaraz przejrze co dokładnie jest na 1 semestrze a co na drugim. programowanie niskopoziomowe w C/C++ i assemblerze.. ogólnie wole mieć z głowy matme i fizykę jak tam pójdę i coś już umieć. Z fizyki mam Bolkowskiego do obwodów i J. Orear + Resnicka. Przejrze dokładnie przedmioty na pierwszy semestr zerknij za 30 min jak masz chęć czy później do tego tematu.

WhiskeyTaster: Dobra, ale od strony matematycznej: jaki zakres analizy matematycznej i algebry liniowej? Najlepiej jak już, to skupić się właśnie na tym, co będzie potrzebne. W dodatku jak już wspominałem, będziesz miał wykłady i listy, a prowadzący w razie czego prowadzą konsultacje

algebra liniowa: czekaj właśnie patrzę kartę przedmiotu.. XD

algebra liniowa: ANaliza wg katy przedmiotu. Podstawowe pojęcia logiczne (w tym zdanie logiczne, jego wartościowość, zdanie złożone, spójniki logiczne i kwantyfikatory) i teoriomnogościowe (w tym zbiór pusty, rodzina zbiorów, działania na zbiorach i iloczyn kartezjański). Przestrzeń rzeczywista n−wymiarowa i podstawowe pojęcia z nią związane (np. wektor swobodny, podprzestrzeń, odcinek, kombinacja liniowa) i charakterystyczne jej podzbiory (np. otwarte, domknięte, spójne, ograniczone). Funkcja, jej określenie i pojęcia z nią związane (w tym obraz i przeciwobraz, złożenie funkcji i funkcja odwrotna). Rodzaje funkcji, a w tym funkcje wielu zmiennych, funkcje wektorowe, parzyste i nieparzyste, okresowe, monotoniczne i pojęcia z nimi związane, w tym ekstrema i przedziały monotoniczności. Wykres funkcji, pojęcia z nią związane i sposoby jego sporządzania. Funkcja liniowa, potęgowa i wykładnicza i odwrotne do nich. Wielomiany i funkcje wymierne oraz rozkład na ułamki proste. Funkcje trygonometryczne, cyklometryczne, hiperboliczne i odwrotne do nich. Podstawowe wzory i właściwości. Zbiory wypukłe,funkcje wypukłe i wklęsłe − określenie i właściwości. Ciągi i szeregi liczbowe − określenie, rodzaje i właściwości. Szereg harmoniczny, anharmoniczny. Granica ciągu, punkt skupienia ciągu, suma szeregu i sposoby ich obliczania. Różne rodzaje granic funkcji i ich związki. Sposoby obliczania granic i symbole nieoznaczone. Szczególne (podstawowe) granice funkcji i liczba e oraz logarytm naturalny. Ciągłość funkcji i jej rodzaje. Właściwości funkcji ciągłych. Krzywe − określenie i jej rodzaje oraz pojęcia z nią związane np. styczna, jej asymptota, opis. Pochodna funkcji, pochodna cząstkowa i pochodna kierunkowa. Sposoby obliczania pochodnych. Pochodne wyższych rzędów. Własności funkcji mających pochodne. Zastosowanie pochodnych jednej zmiennej, w tym obliczanie krzywizny i torsji. Różniczka i różniczka zupełna funkcji. Twierdzenia o wartości średniej. Reguła del'Hospitala i jej stosowanie. Wzór Taylora i Maclaurina i rozwinięcia funkcji według tych wzorów oraz zastosowania. Obliczanie ekstremów funkcji jednej i wielu zmiennych. Gradient i potencjał. Metoda najmniejszych kwadratów. Całka nieoznaczona, określenie i podstawowe wzory. Obliczanie całek nieoznaczonych metodami podstawiania, przez części i przy wykorzystaniu wzorów rekurencyjnych. Całkowanie funkcji wymiernych i niewymiernych (w tym metodą współczynników nieoznaczonych i całki dwumienne − twierdzenie Czebyszewa). Całki z funkcji trygonometrycznych, w tym metoda podstawienia uniwersalnego i szczególne przypadki ze względu na nieparzystość występowania funkcji trygonometrycznych. Całka oznaczona − określenie, właściwości i interpretacja geometryczna. Zmiana zmiennej w całce oznaczonej − twierdzenia z tym związane. Całka niewłaściwa, jej rodzaje i zbieżność. Całki zależne od parametru. Równania różniczkowe − podstawowe pojęcia (w tym całka szczególna, ogólna i osobliwa). Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego rzędu; równania o zmiennych rozdzielonych, sprowadzalne do nich (w tym jednorodne) liniowe i zupełne. Równania zwyczajne wyższych rzędów: metoda obniżania rzędu, liniowe jednorodne o stałych współczynnikach i niejednorodne (też o stałych współczynnikach). Szeregi funkcyjne, ich zbieżność, szeregi potęgowe i trygonometryczne.

algebra liniowa: Algebra... Ciała. Liczby zespolone. Macierze i wyznaczniki. Układy Cramera. Przestrzenie liniowe. Wymiar. Baza. Układy równań. Eliminacja Gaussa. Tw. Kroneckera−Capellego. Przekształcenia liniowe i ich macierze. Macierz odwrotna. Równania macierzowe. Wektory i wartości własne. Iloczyn skalarny. Przestrzeń unitarna. Macierz ortogonalna.