aksjomat Wolfik: Granica lim

	1+3+32+...+3n−1
n→∞		jest równa:1/3,1/2,0, nie istnieje
	3n

jc:

	1		1		1
1/3 + 1/32 + 1/33 + ... =		*		=
	3		1−1/3		2

Szkolniak:

	1−qn		1−3n
licznik: a1*		=
	1−q		−2

1−3n		1		3n−1		1   1−( )n   3		1
	*		=		=		=
−2		3n		2*3n		2		2

Wolfik: pytanie głupie i proste, ale po czym rozpoznaje, że jest to sumą ciągu geometrycznego?

Szkolniak: po ilorazie

Wolfik: w jaki sposob obliczyc ten iloraz skoro mamy tu sume, a nie cyfry czy liczby zapisane po przecinku?

	a2
wiem, ze iloraz mozna wyliczyc		, ale w tym przypadku?
	a1

Leszek: 3/1= 3²/3 = q

Wolfik: a przykladowo takie zadanie: Suma 2,01+2,02+2,03+...+3 jest równa? tutaj mamy ciąg arytmetyczny o różnicy r=0,1 więc korzystamy ze wzoru na sumę:

	2,01+3
s100=		*100?
	2

Leszek: Tak ,jest dobrze !

Wolfik: dzięki za pomoc!