Na turnieju szachowym każdy z uczestników rozegrał z każdym po jednej partii po czarniecki: Na turnieju szachowym każdy z uczestników rozegrał z każdym po jednej partii po czym jeden z uczestników turnieju się wycofał. Pozostali rozegrali jeszcze każdy z każdym po jednej partii. Łącznie rozegrano 49 partii. Ilu było uczestników turieju? Doszedłem do tego, że będzie to 2 elementowa wariacja bez powt z n−elementowego zbioru + 2 elementowa w. bez powt. z n−1 elementowego zbioru, ale nie wiem jak to obliczyć. Mam: n!+(n−1)!=96 . Zależy mi na rozwiązaniu tym właśnie sposobem

Blee: pierwsza tura:

n * (n−1)
	gier
2

druga tura:

(n−1) * (n−2)
	gier
2

dodajesz ... podstawiasz ... wyliczasz 'n'

czarniecki: @Blee, zaznaczyłem, że proszę o rozwiązanie moim sposobem, albo chociaż wytłumaczenie, co jest w nim źle. Proszę Cię, o uważne czytanie treści postów

Blee: Ale Twój sposób jest " do dupy "

Blee: skąd masz to n! + (n−1)! = 96

czarniecki: Więc wytłumacz czemu. Twoje rozwiązanie również jest "do dupy", bo nic mi nie tłumaczy, a chciałbym jednak się czegoś nauczyć

czarniecki: Mój błąd. Użyłem złego wzoru. Będę miał n!/(n−2)! + (n−1)!/(n−2)!=49

Blee: 1) Tutaj nie masz wariacji bez powtórzeń tylko kombinacje bez powtórzeń (kolejność graczy w danej grze jest nieistotna) 2) A nawet jeżeli by była wariacja bez powtórzeń to niby skąd masz z:

n!		(n−1)!
	+		= 49 ⇔ n*(n−1) + (n−1)(n−2) = 49
(n−2)!		(n−3)!

coś takiego: n! + (n−1)! = 96

czarniecki: n!/(n−2)! + (n−1)!/(n−3)!=49* Ze wzoru na wariację bez powtórzeń

Blee: 18:06 −−− nadal błąd we wzorze (i to NIE JEST wariacja bez powtórzeń)

czarniecki: ok, teraz już mam. Nie wiem skąd wziąłem wariację bez powtórzeń. n!/2!(n−2)! + (n−1)!/2!(n−3)!. Z tego wychodzi to, co wysłałeś

Blee: dobra rada −−− lepiej nie myśleć w tego typu zadaniach nad tym: czy to jest kombinacja, a może wariancja, a może permutacja tylko podejść do tego "na chama". masz 'n' graczy każdy z każdym grał jeden raz. pierwsze miejsce przy stole zajmuje jeden z 'n' graczy ... drugie jeden z (n−1) graczy (czyli masz wariancję) ale jako, że każdy z każdym zagrał jedną grę to znaczy że dwukrotnie policzyliśmy wszystkie gry (bo policzyliśmy jako dwie mecz Janek vs Marek najpierw jako Janek(1) vs Marek (2), później jako Marek(1) vs Janek(2) dlatego też trzeba podzielić przez 2 drugą turę gier analogicznie (tylko teraz masz (n−1) graczy)

czarniecki: dzięki

Mila: I etap rozgrywek n− liczba zawodników rozgrywa każdy z każdym − bez rewanżu

n*(n−1)
	− liczba partii
2

II etap rozgrywek n−1 − liczba zawodników rozgrywa każdy z każdym − bez rewanżu

(n−1)*(n−2)
	− liczba partii
2

n*(n−1)		(n−1)*(n−2)
	+		=98
2		2

n=8

Mila: W przypadku rozgrywek z rewanżem. n− zawodników, gra każdy z każdym z rewanżem (A z B− jedna partia i B z A −druga partia) n*(n−1) − partii