czy to jest dobrze policzone czyjestdobrze:

	1
Czy to jest dobrze? ∫		=ln(sinx−3)−ln(sinx−2)+C
	sin2x−5sinx+6

Blee: a samemu pochodnej z wyniku policzyć nie potrafisz

	cosx		cosx		cosx
f'(x) =		−		=		<−−− więc nie ...
	sinx−3		sinx − 2		(sinx − 3)(sinx − 2)

to nie jest poprawny wynik

mave:

	cosx
zle zapisalam:∫		dx
	sin2x−5sinx+6

mave: teraz jest dobrze?

Mariusz: cosx = (1−sinx)t cos²x = (1−sinx)²t² 1−sin²x = (1−sinx)²t² (1−sinx)(1+sinx) = (1−sinx)²t² 1+sinx = (1−sinx)t² 1+sinx = t² − t²sinx sinx(1+t²)=t²−1

	t2−1
sinx=
	t2+1

	t2−1
cosx = (1−		)t
	t2+1

	(t2+1)−(t2−1)
cosx = (		)t
	t2+1

	2t
cosx =
	t2+1

	t2−1
sinx=
	t2+1

	2t(t2+1)−2t(t2−1)
cosxdx =		dt
	(t2+1)2

	4t
cosxdx =		dt
	(t2+1)2

	2t	2
cosxdx =			dt
	t2+1	t2+1

	2
dx=		dt
	t2+1

	(t2−1)2−5(t2−1)(t2+1)+6(t2+1)2
sin2x−5sinx+6=
	(t2+1)2

	t4−2t2+1−5(t4−1)+6(t4+2t2+1)
sin2x−5sinx+6=
	(t2+1)2

	2t4+10t2+12
sin2x−5sinx+6=
	(t2+1)2

	(t2+1)2	2
∫			dt
	2(t4+5t2+6)	t2+1

	t2+1
=∫		dt
	t4+5t2+6

	t2+1
=∫		dt
	(t2+2)(t2+3)

t²=3(t²+2)−2(t²+3) 1=(t²+3)−(t²+2) t²+1=2(t²+2)−(t²+3)

	2(t2+2)−(t2+3)
∫		dt
	(t2+2)(t2+3)

	dt		dt
=2∫		−∫
	t2+3		t2+2

	2		dt		1		dt
=		∫		−		∫
	3		1   1+( t)2   √3		2		1   1+( t)2   √2

	2√3		√3		√2		√2
=		arctg(		t)−		arctan(		t)+C
	3		3		2		2

	2√3		√3	1+sinx		√2		√2	1+sinx
=		arctg(			)−		arctan(			)+C
	3		3	cosx		2		2	cosx