dowód salamandra: Wykaż, że kwadratu liczby całkowitej niepodzielnej przez 3 przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1. 3k+1, k∊C − liczba całkowita niepodzielna przez 3. (3k+1)²= 9k²+6k+1 Z tego widać, że dwa pierwsze czynniki sa podzielne przez 3, a trzeci nie, tylko jak to uzasadnić.

jc: A o 3k−1 zapomniałaś?

salamandra: A to nie to samo w tym przypadku? Myślałem, że mogę zamiennie użyć 3k+1 i 3k−1

Szkolniak: (3k+1)²=9k²+6k+1=3(3k²+2k)+[C[1

Blee: przecież masz n = 3k <−−− podzielne przez 3 więc nas nie interesuje n = 3k+1 <−−− to zrobiłeś n = 3k+2 = 3(k+1) − 1 <−−− a tego nie zrobiłeś

Szkolniak: poprawka* (3k+1)²=9k²+6k+1=3(3k²+2k)+1

Mila: Dwa pierwsze "składniki" sumy. (3k+1), (3k+2) , k∊C− liczy niepodzielne przez 3 (3k+1)²=9k²+6k+1=3*(3k²+2k)+1=3m+1 ,m∊C⇔ reszta z dzielenia przez 3 wynosi 1. (3k+2)²=9k²+12k+4=9k²+12k+3+1=3*(3k²+4k+1)+1=3n+1, n∊C ⇔reszta z dzielenia przez 3 wynosi 1. i teraz daj komentarz

salamandra: Aha, czyli tylko tyle, myślałem, że trzeba jakoś dobitniej to udowadniać, dzięki