Dowodzik :) Sylwia: Udowodnij że jeśli między każdymi dwoma cyframi liczby 1331 wstawimy taką samą liczbę zer, to otrzymamy sześcian liczby naturalnej. −−−−−−−−−−−−− wiem, że 11³= 1331 101³=1030301 1001³=1003003001 sprawdzilam to na kalkulatorze, ale jak do tego dojść, jak napisać uzasadnienie? ma ktoś jakiś pomysł?

Blee: zauważ, że: 101³ = (100 + 1)³ = (10² + 1)³ = 10⁶ + 3*10⁴ + 3*10² + 1 <−−− 1 0 3 0 3 0 1 100000...0001³ = (10000....000 + 1)³ = (10^k + 1)³ = = 10^3k + 3*10^2k + 3*10^k + 1 < −−− 1 0 0 0 0.... 0 0 3 0 0 ..... 0 0 3 0 0 .... 1