proste krawiec: Zbadaj wzajemne położenie prostych l1 i l2, a następnie znajdź odległość między nimi.

	x−2		y		z+2
l1:		=		=
	−2		2		6

	⎧	x=−2−2t
l2:	⎨	y=−3−t
	⎩	z=1

jc: x=2−t y=t z=−2+3t x=−2−2t y=−3−t z=1 Proste skośne. u=(−1,1,3), v=(2,1,0) A=(2,0,−2), B=(−2,−3,1)

	|(A−B)*(uxv)|
odległość =
	|uxv|

krawiec: Można prosić o rozwinięcie ostaniego kroku?

Mila: u=(−1,1,3), v=(2,1,0) A=(2,0,−2), B=(−2,−3,1) AB^→=[−4,−3,3] 1) W liczniku masz wartość bezw. iloczynu mieszanego wektorów: AB,u ,v −4 −3 3 −1 1 3 2 1 0 |det(..)|=|−15|=15 to oznacza , że proste są skośne 2) |u x v| − wartość bezwzględna iloczynu wektorowego i j k −1 1 3 2 1 0 det(..)=[−3,6,−3]

	15		15		5√6
3) d(l1,l2)=		=		=
	√32+62+32		3√6		6

Mila: II sposób u=(−1,1,3), v=(2,1,0) A=(2,0,−2), B=(−2,−3,1) n^→=u x v=[−1,1,3] x [2,1,0]=[−3,6,−3] || 3, −6 ,3] piszemy równanie płaszczyzny π równoległej do obu prostych; A∊π π : 3(x−2)−6y+3*(z+2)=0 3x−6y+3z=0

	|3*(−2)−6*(−3)+3*1|
d(B, π)=d(l1,l2)=
	√32+62+32

	15		5√6
d(l1,l2)=		=
	√54		6

Posprawdzaj rachunki