Nie wykonując dzieleń wyznaczyć reszty z dzielenia wielomianu P przez wielomian Laki: Hej, Nie wykonując dzieleń wyznaczyć reszty z dzielenia wielomianu P przez wielomian Q. P(x)=x⁹⁹+4x²+x−3 Q(x)=x²+1 Wiem że, P(x)=I(x)*Q(x)+R(x) gdzie R(x)=ax+b i że powinienem wziąć miejsca zerowe z Q(x) ale tam jest delta<0 i chyba nie wiem co dalej

janek191: Q( i) = 0

Laki: Czemu Q(i)=0? Mogę prosić o wytłumaczenie?

janek191: i − jednostka urojona i² = − 1

Laki: kurde, chyba nie rozumiem, to co teraz napisałeś to wiem ale skąd w tym zadaniu zespolone się wzięły xd

Laki: aaaa bo Q(x)= (x−i)(x+i)?

janek191: Tak

Blee: tylko przypadkiem nie obliczaj i⁹⁹ robiąc kolejne potęgi tylko zauważ, że i^4k+n = iⁿ

Laki: Czyli to będzie ai+b = −i−4+i−3 −ai+b = i−4−i−3 a=0 b=−7 R(x)=−7

Blee: i⁹⁹ = ... 4i² = −4 ok i = i ok −3 = −3 ok

Laki: i⁹⁹ to −i

Blee: dobra ... jest ok .. ja się jeszcze nie obudziłem

Laki: ufff dzięki