całka Ala: ∫2xln(x²+1)dx =

Blee: u = ln(x²+1) v' = 2x przez części

Ala:

	x3
= x2ln(x2+1) −2 ∫		dx=
	x2 +1

dalej podzielic i ułamki proste?

Blee: niee

x3		x3 + x − x		x
	=		= x −
x2+1		x2+1		x2+1

dzielisz na dwie całki ... w drugiej robisz podstawienie t = x² + 1 ; dt = 2x dx

Blee: nawet jakbyś chciała to byś nie mogła podzielić na ułamki proste skoro w mianowniku masz x²+1

Ala: to właśnie miałam na myśli

Mariusz: u = ln(x²+1) v' = 2x

	2x
u'=
	x2+1

v=x²+1 teraz się skróci

Ala: v = x² doceniam Wasze poświecenie tutaj ale czasami w pośpiechu trafiacie kulą w płot

Blee: Alu ... akurat to co Mariusz napisał jest jak najbardziej poprawne v' = 2x −> v = x² +C więc także może być v= x² + 1 dzięki czemu masz ładniejszą postać ... wyjdzie lekko inny (wizualnie) wynik ... różniący się jednak jedynie o stałą

Ala:

	1
mi wyszło		ln(x2+1) +C
	2

Blee: a w życiu zrób z tego pochodną (z wyniku) i zobacz, że to nie stoi nawet koło funkcji podcałkowej

Ala: sry to jest ta druga całka z czesci końcowy wynik (bez mylnego podstawienia Mariusza): (x²+1)ln(x²+1)−x² +C zawsze sprawdzam