uklad rownan janusz43: Dany jest układ równań, gdzie k∊R jest parametrem Określ liczbę rozwiązań w zależności od k

⎧	2x+y−2z=3
⎜	kx+2y=k
⎨	x+kz+t=3
⎩	2x+y−kz=k

Z eliminacji Gaussa wyliczyłem jedynie, że dla k=2 nie ma rozwiązania i dla np. k=0 i k=1 układ ma jedno rozwiązanie. Jest jakiś sensowny sposób żeby wyliczyć wszystkie możliwości?

janusz43:

Blee:

⎧	2 1 −2 0 | 3
⎜	k 2 0 0 | k
⎨	1 0 k 1 | 3
⎩	2 1 −k 0 | k

	k−3
W4 = W4 − W1 −> −(k+2)z = k−3 −> z =
	2−k

	k
z W2 −> y =		(1−x)
	2

podstawiasz do W₁ i wyliczasz 'x' podstawiasz do W₃ i wyliczasz 't' k = 2 brak rozwiązań co masz w momencie wyznaczania 'z' (0*z = −1 −> sprzeczne)

janusz43: Mam wyrażone niewiadome za pomocą k. Co dalej?

janusz43:

janusz43: