twierdzenie sinusów i cosinusów salamandra: W trójkącie naprzeciw boków o długosciach a i b leżą kąty o miarach odpowiednio α i β. Wykaż,

	a+b		sinα+sinβ
że w trójkącie tym prawdziwy jest związek		=
	b		sinβ

z tw. sinusów

a		b
	=
sinα		sinβ

a*sinβ= b*sinα

	b*sinα
a=
	sinβ

a*sinβ=b*sinα

	a*sinβ
b=
	sinα

b*sinα   a*sinβ   + sinβ   sinα
	=
a*sinβ   sinα

	b*sinα*sinα+a*sinβ*sinβ   sinβ*sinα
		=
	a*sinβ   sinα

	b*sin2α+a*sin2β   sinβ*sinα
=		=
	a*sinβ   sinα

	b*sin2α+a*sin2β		sinα
		*		,
	sinβ*sinα		a*sinβ

no i w tym miejscu utknąłem, mam wrażenie, że w ogóle w złą strategię objąłem

Saizou : a nie łatwiej

a+b		a
	=		+1
b		b

z tw. sinusów masz

a		b		a		sinα
	=		→		=
sinα		sinβ		b		sinβ

i kończymy zadanie

salamandra: No tak A z tego mojego idzie coś na sile wyskrobać?

Saizou : a uzależniłeś od b b uzależniłeś od a i będzie w kółko robić to samo, trochę nie tędy droga

Mila: Za bardzo skomplikowałeś, nie możesz wyrażać a i b za pomocą a i b. Stosujesz zasadę ignotum per ignotum. =========================== Z tw sinusów:

a
	=2R⇔a=2R sinα
sinα

b
	=2R⇔ b=2R sinβ
sinβ

a+b		2R sinα+2R sinβ
	=		⇔
b		2R sinβ

a+b		sinα+sinβ
	=
b		sinβ

cnw

salamandra: Dzięki