urny prawdopodobienstwo: Mamy dwie nierozróżnialne urny. W pierwszej urnie jest 21 kul czarnych. W drugiej urnie jest 15 kul czarnych i 6 kul białych. Wybraliśmy losowo urnę, a następnie wylosowaliśmy z niej dwie kule (bez zwracania). Okazało się, że obie wylosowane kule są czarne. Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowania dokonywaliśmy z urny, w której wszystkie kule są czarne?

Leszek: Narysuj " drzewo "

Mila: Bayes

	1		1
P(CC/U1) =		*1=		−prawdopodobieństwo wylosowania 2 kul czarnych,
	2		2

gdy wylosowano U₁

	1		1		1
P(CC/U2)=		*		=		−prawdopodobieństwo wylosowania 2 kul czarnych,
	2		2		4

gdy wylosowano U₂

	1		1		3
P(CC)=		+		=
	2		4		4

	P(CC/U1)		1   2		2
P(U1/CC)=		=		=
	P(CC)		3   4		3