Przekształcenia afiniczne Rothko: W przestrzeni E² znaleźć prostą k przechodzącą przez punkt A(1,1), której obraz poprzez przekształcenie afiniczne f: y¹ = −2x¹ − x² −2, y² = x¹ − x² − 1 również przechodzi przez punkt A$. Mam wskazówkę, że prosta k będzie przechodziła przez punkty A oraz f⁻1(A) ale nie do końca wiem dlaczego

jc: P leży na prostej AB oznacza, że dla pewnego t: P=tA + (1−t)B. Jeśli f jest przekształceniem afinicznym, to f(P)=t f(A) + (1−t)f(B). Jeśli B=f⁻¹(A), to mamy f(P)=tf(A) + (1−t)A, co oznacza, że f(P) nadal należy do prostej AB (oczywiście ma to sens tylko, jeśli f(A)≠A), inaczej nie mamy prostej).