planimetria pls help jaros: W trójkącie równoramiennym ABC o podstawie AB dane są A(6,2), pole trójkąta PABC = 50 oraz równanie osi symetrii tego trójkąta k : 4x + 3y − 5 = 0. Obliczyć stosunek długości promienia okręgu opisanego na trójkącie ABC do długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.

xyz: zielona prosta to ta podana w poleceniu rozowa prosta to prosta prostopadla do zielonej przechodzaca przez punkt A (to na niej leza punkty A i B) wiec przykladowy rysunek to taki

Mila: 1) A=(6,2) 2) k: 4x + 3y − 5 = 0

	4		5
y=−		x+
	3		3

3) prostopadła do k przechodząca przez A

	3		3		5
y=		x +b i 2=		*6+b, b=−
	4		4		2

	3		5
AB: y=		x−
	4		2

4) Punkt przecięcia prostych : k i AB

	4		5		3		5
−		x+		=		x−
	3		3		4		2

D=(2,−1) |AD|=√4²+3²=5 AD^→=[−4,−3] D=(2,−1)→T{[−4,−3]⇒B=(−2,−4) 5) Wsp. punktu C P_Δ=5*h=50 h=10

	4		5
(x−2)2+(y+1)2=102 i y=−		x+		⇔
	3		3

	4		8
x2−4x+4+(−		x+		)2=100
	3		3

C=(−2, 7) [ lub C=(8,−9)]] 6) |AC|=√10²+5²=√125=5√5 p=5√5+5 − połowa obwodu P=p*r 50=(5√5+5)*r /:5 10=(√5+1)*r

	5(√5−1)
r=		− promień okręgu wpisanego
	2

=========

	abc
P=
	4R

	a*b*c
50=
	4R

50*4R=(5√5)²*10 50*4R=25*50

	25
R=
	4

=====