Rozwiązać metodą przewidywania Michał: Rozwiązać metodą przewidywania: y''+9y=3sin3x+3cos3x y=C₁sin6x+C₂cos6x y_p=Acos3x+Bsin3x y_p'=−3Asin3x+3Bcos3x y_p''=−9Acos3x−9Bsin3x Podstawiłem do y''+9y=3sin3x+3cos3x i po lewej stronie i wyszło 0. To tak ma być czy gdzieś mam błąd ?

Leszek: Bo y_p = ....., jest rozwiazaniem rownania jednorodnego w ktorym prawa strona = 0

Michał: Aha, czyli tak ma być ?

Mariusz: Przewiduj y_p=x(Acos(3x)+Bsin(3x))

Leszek: Nie ,musisz przewidziec RSRN , czyli rozwiazanie szczegolowe rownania niejednorodnego y= C₁x sin (3x) + C₂ x cos (3x)

Michał: Dlaczego tam jest x ?

Leszek: Bo taka jest metoda przewidywan

Michał: Czyli wszędzie trzeba dawać x?

Mariusz: To zależy ilukrotnym pierwiastkiem równania charakterystycznego jest λ=3i