szereg potęgowy kers02: cześć, muszę znaleźć sumę szeregu pot. : ∑_n=2 ¹_n (¹₅)ⁿ

	−ln|1−x|
doszedłem do miejsca 1n+1*xn =		ale nie wiem jak usunąć "1" z mianownika by
	x

było 1/n

jc: x+x²/2+x³/3+... = −ln(1−x) U nas x=1/5, no i nie mamy pierwszego wyrazu = x. Mamy więc −ln(1−x)−x = ln(5/4) − 1/5.

kers02: nie rozumiem totalnie co napisałes

kers02: skad ci sie wzielo to x+x²... itp co to jest?

jc: Nie spotkałeś się z notacją: a₁+a+2+a+3+... w miejsce ∑_n=1^∞ a_n ? Poza tym sam mniej więcej to samo napisałeś. −ln(1−x) = x + x²/2 + x³/3 + ... dla x=0 po obu stronach mamy zero, a dodatkowo pochodne obu stron są równe 1/(1−x) = 1 + x + x² + .... Oczywiście o ile |x|<1.