Czy max{x,0} jest jednostajnie ciągła 123riesz: Prosiłbym o pomoc w pokazaniu, że max{x,0} jest jednostajnie ciągła. Czy ma ktoś jakiś pomysł?

Adamm: mam pomysł

jc: |max(x,0) − max(y,0)| ≤ |x−y|

riesz123: A co jeśli x<0?

jc: f(x)=max(x,0). Jeśli x,y ≥ 0, to |f(x)−f(y)| = |x−y| Jeśli x<0, y≥0, to |f(x)−f(y)| =|y| ≤ |x−y| Jeśli x<0, y<0, to |f(x)−f(y)| =0 ≤ |x−y|

riesz123: Czasami najbardziej oczywiste rzeczy są najtrudniejsze, dzięki