Obrazy i przeciwobrazy funkcji - algebra Student:

	n * π
Niech f: {2,3,4,6} x [2,6] −> R będzie dana wzorem: f(n,x) = x cos(		)
	2

a) Liczba elementów zbioru f({2,3,4}²) to: ? b) f⁻¹({0}) = ? Zaczynając od a): Zbiór {2,3,4}² to { {2}, {3}, {4}, {2,3}, {2,4}, {3,4}, {2,3,4}, ∅ } Zatem argumentami funkcji pośród tego zbioru mogą być {2,3}, {2,4}, {3,4}. Czy obliczam wartości funkcji tylko dla tych trzech, czy również dla {3,2}, {2,4}, {3,4}? Szczerze mówiąc gubi mnie tu notacja, ponieważ do funkcji przekazywany jest (n,x) a zbiory wyliczone wyżej są wyznaczane jednoznacznie (tj. zbiór {2,3} to ten sam zbiór co {3,2} itd.) Jak sobie radzić z tego typu zadankami na przeciwdziedzinę gdy funkcja jest tak określona? Z góry dzięki za pomoc

Pytający: Mylisz oznaczenia/pojęcia. {2, 3, 4}² to nie jest zbiór potęgowy. {2, 3, 4}² to iloczyn kartezjański. {2, 3, 4}² = {2, 3, 4} ⨯ {2, 3, 4} Poza tym napisany przez Ciebie zbiór potęgowy nie mógłby być argumentem tej funkcji, przecież nie zawiera się w {2,3,4,6} ⨯ [2,6]. https://pl.wikipedia.org/wiki/Zbi%C3%B3r_pot%C4%99gowy https://pl.wikipedia.org/wiki/Iloczyn_kartezja%C5%84ski https://en.wikipedia.org/wiki/Cartesian_product#n-ary_Cartesian_power

Chyba o to cho :): A no tak, racja, pomyliłem oznaczenia. Zbiór potęgowy to przecież 2^x, a nie X² Dzięki za pomoc

ite: Czy f⁻¹({0}) = {3}⨯[2,6] ?

Adamm: Tak

ite: dziękuję!