Znaleść granicę ciagu

Znaleść granicę ciagu Ola: Znaleść granicę ciągu: a_n=√n² − n − √n³ − 3n + 1

9 lut 11:51

otto: Na pewno temat jest prawidłowy?

9 lut 13:07

Patryk: lim = −∞

9 lut 13:22

Ola: a mozecie rozpisac?

9 lut 13:58

Ola: prawidłowy na pewno

9 lut 13:58

Szkolniak:

	(√n²−n−√n³−3n+1)(√n²−n+√n³−3n+1)
√n²−n−√n³−3n+1=		=
	√n²−n+√n³−3n+1

	n²−n−n³+3n−1		−n³+n²+2n−1
=		=		=
	√n²−n+√n³−3n+1		√n²−n+√n³−3n+1

 1 2 1 
n3(−1+
+
−
)
 n n2 n3 

=

=

 1 3 1 
√n2(1−
)+n√n(√1−
+
)
 n n2 n3 

	−n²		−n²(1−√n)		n²(1−√n)
=		=		=		=
	1+√n		1−n		n−1

n(1−√n)

∞*(−∞)

=

=

=−∞

 1 
1−
 n 

1

9 lut 16:09

Chyba o to cho :): lim a_n = lim (n² − n − n³ +3n − 1) / ( √ n² − n + √ n³ − 3n + 1) = lim (−n³ +n² +2n −1) / [ n^³₂ * (√n⁻¹ −n⁻² +√1 − 3n⁻² + 1* n⁻³] = lim n³ / n^3/2 * ⁻¹₁ = −∞

9 lut 16:24