zadanie tryg janek: Jak cos takiego rozwiązać 4 niewiadome a 2 równania... Równania połączone spójnikiem i sin(x)=√6/3 sin(y) cos(x)=√2cos(y) Proszę o pomoc!

Blee: a gdzie te CZTERY niewiadome? Bo ja widzę jedynie x i y

Blee:

⎧	sinx = √6/3 * siny
⎩	cosx = √2cosy

⇒

⎧	sin2x = 6/9 * sin2y
⎩	cos2x = 2cos2y

czyli:

	2
1 =		sin2y + 2cos2y
	3

a z jedynki trygonometrycznej mamy: sin²y + cos²y = 1 stąd:

1		π
	sin2y = cos2y −> tgy = ±√3 −> y = ±		+ kπ
3		3

więc siny = ... więc cos y = .... wyznacz więc sinx i cosx (a tak naprawdę to x)

Janek : ale po co mam liczyć tangens jak moge Zamienic cos²y na 1−sin²y i wyliczyć sobie siny i potem podstawić

Janek : jak wygląda droga która zaproponowałeś?

Janek : cosx=±√2/2 sinx=±√2/2 siny=±√3/2 cosy=±1/2