Granica ciągu Sloik: Czy poprawnie rozwiązałem to zadanie z granicy ciągów? Czy mój sposób jest właściwy? Jeśli nie to czy mógłbym prosić o prawidłowe rozwiązanie.

	2n+1 − 3n+2
an =
	3*2n + 3n+1

	2*2n   9*3n   − 3*3n   3*3n
lim =
	3*2n   3*3n   +   3*3n   3*3n

	2   2   9   3   ( )*( )n − ( )*( )n   3   3   3   3
lim =
	3   2   3   ( )*( )n + ( )*3/3n   3   3   3

	3
(3/3n oznacza (		)n − coś nie działało i musiałem zapisać to w takiej formie, inaczej
	3

cały ułamek mi się psuł)

	0 − 3*1
lim =		= −3
	0 + 1

janek191: − 1

Jerzy: Niestety nie. Wyłacz w liczniku i mianowniku 3ⁿ przed nawias.

janek191: Ciąg jest pewnie źle przepisany ?

janek191: Czy

	2n+1 − 3n+2
an =		?
	3*2n + 3n+1

Sloik: Sorry rzeczywiście źle przepisałem, powinno być tak jak janek191 napisał o 11.01

Jerzy: Po podzieleniu licznika i mianownika przez 3ⁿ dostajesz:

	2*0 − 2		−2
lim =		=
	3*0 + 3		3

janek191: Dlatego

	2*2n − 9*3n
an =		= po podzieleniu licznika i mianownika przez 3n
	3*2n + 3*3n

	2   2*( )n − 9*1   3
=
	2   3*( )n + 3   3

więc

	0 − 9
lim an =		= − 3
	0 + 3

n→∞

Sloik: Oo dzięki wielkie Janek teraz wszystko się zgadza

Jerzy: Rozwiązanie janka191 jest poprawne, ja się pomyliłem w liczniku.