kombinatoryka
gorgo13: W kolejce ustawia się 20 dziewczynek i 8 chłopców. Na ile sposobów mozna ich ustawić kiedy
a) dziewczynki są rozróżnialne, chłopcy identyczni
b) dziewczynki identyczne, chłopcy identyczni, żadnych dwóch chłopców nie stoi obok siebie
6 lut 16:27
6 lut 16:57
gorgo13: a) ok, zgadzam się
b) dlaczego tylko 2? Nie działa to tak że jest 19 miejsc między dziewczynkami i 2 na krańcach,
w sumie 21 miejsc dla 8 chłopców, więc (21 nad 8) ?
6 lut 17:01
Jerzy:
Albo pierwsza stoi dziewczynka,albo chłopiec.Nie permutujemy,bo oni są nirozróżnialni.
6 lut 17:17
Jerzy:
Muszą stać na przemian: dcdcd...... lub cdcdc......
6 lut 17:18
Mila:
a)
(D
1,D
2,....D
20,C,C,C,C,C,C,C,C)
28 elementów do ustawienia w tym 8 nierozróżnialnych.
| 28! | |
| − permutacje z powtórzeniami ( wynik jak u Jerzego ) |
| 8! | |
b) wg mnie
6 lut 17:20
Jerzy:
b) oczywiście to bzdury co napisałem,założyłem 14 dziewczyn i 14 chłopbów.
6 lut 17:23
Mila:
Przy równej liczebności grupy dziewcząt i chłopców:
4D i 4C
DCDCDCDC
lub
CDCDCDCD
2 możliwości
6 lut 17:25
gorgo13: Dziękuję Wam bardzo!
6 lut 17:26
Pytający:
Po mojemu b) tak samo jak ma
Mila.
| | | (20 − (8 − 1)) + (8 + 1) − 1 | | | (8 + 1) − 1 | |
| |
Znaczy | sposobów (7 dziewczynek rozdzielasz po 1 |
| | |
między chłopców ustawionych w rzędzie, pozostałe 13 dziewczynek rozdzielasz na 9 dostępnych
miejsc przy chłopcach).
6 lut 18:08
