szereg potęgowy Meu: Wyznacz promień zbieżności i przedział szeregu potęgowego: ∑ (x+3)ⁿ/(n*4ⁿ) Podstawiam t = x+3, następnie kryterium dalamberta granica wychodzi 1/4. Promień zbieżności wynosi wtedy 4. −4<t<4 −7<x<1 Teraz sprawdzam zbieżność na granicach. Dla x = 1: 4ⁿ skrócą się mamy 1/n szereg harmoniczny rozbieżny. Dla x=−7: po skróceniu 4ⁿ mamy (−1)ⁿ/n, z kryterium Leibniza szereg zbieżny. Zatem przedział zbieżności to [−7, 1) Czy to rozwiązanie jest poprawne, czy może coś ominąłem?

jc: ok, tylko dopisuj symbol sumy: Dla x=1 mamy ∑1/n ...