Trygonometria malenka: Dla jakich wartości parametru α suma kwadratów różnych pierwiastków równania x²−2xsinα−cos²α=0 jest równa 3

Godzio: x² − 2x sinα − cos²α = 0 Δ = 4sin² + 4sin² = 4 > 0 dla α∊R x₁² + x₂² = (x₁+x₂)² − 2x₁x₂ = 4sin²α + 2cos²α = 4(1−cos²α) + 2cos²α = 4 − 4cos²α + 2cos²α = 4 − 2cos²α 4 − 2cos²α = 3 2cos²α = 1

	1
cos2α =
	2

	√2		√2
cosα =		v cosα = −
	2		2

α = 45^o + 2kπ v α = 135^o + 2kπ k∊C

malenka:

	π		kπ
czy Twoje odpowiedzi pokrywają się z α=		+
	4		2

malenka: dlaczego tak wygląda Δ? Nie powinno byc przypadkiem Δ=4sin²α−4sinα+4?

Godzio:

	π
45 =
	4

i odp: tak pokrywają się, jak nie masz pewności zaznacz rozwiązania na osi tak jak mówiłem

Karolcia: opkrywa sie bo √2/2 to sie rowna pi/4

Godzio: b= − 2sinx a= 1 c = −cos²x Δ = b² − 4ac = (−2sinx)² − 4 * 1 * (−cos²x) = 4sin²x + 4 cos²x ...

Godzio: i zapomniałem jeszcze całkowita odpowiedź powinna być taka:

	π		π		3π		3π
α =		+ 2kπ v α = −		+ 2kπ v α =		+ 2kπ v α = −		+ 2kπ
	4		4		4		4

składając to wynik który podałaś