Topologia AbCd: Witam Udowodnij, że wykres funkcji ciągłej f: X −>Y jest zbiorem domknietym w X x Y. Mam definicje na ciagłość kilka wariantów. Domyślam się że chodzi o ten z kulami, ponieważ zbiór domkniety to taki ktorego dopelnienie do całej przestrzeni jest otwarte, a skoro jest otwarte to z otwatością mają ścisł zwiazek kule. Czyli z ciagłości mam dojsc do tego, że dopelnienie do całej przestrzeni jest otwarte( czyli do kuli) I właśnie nie rozumiem jak to ruszyc. Czym jest dopełnienie w tym przypadku(pasuje od czegos zacząć? chyba ze nie jest mi potrzebne i trzeba inaczej to robic?

Adamm: Ważne jest to, że X i Y są metryczne. Istnieją ogólniejsze przestrzenie

AbCd: No dobrze X i Y to przestrzenie metryczne, ale o dopełnieniu wiadomo tylko to co napisałem. I z ciągłości pasuje dojsć do tego dopełnienia, Ale jak ja mam dojsc do dopelnienia jak nawet nie rozumiem czym jest i jak go zapisac

AbCd: dobra juz nie musicie tak sie rwac do pomocy juz sobie udowodniłem