pole figury naltanki:

	π
Obliczyć pole figury ograniczone osią ox i wykresem f(x)=xsin2x dla x∊(0,		) wychodzi mi
	2

P=−π/4 z całki od 0, do π/2∫xsin2xdx Co robię źle?

Jerzy: Pokaż jak policzyłeś całkę nieoznaczoną.

naltanki:

	1
Przez części : I=[−		xcos2x](0,π/2)−∫−1/2 •cos2xdx
	2

naltanki: Liczyłem od razu nieoznaczona

naltanki: Oznaczona

naltanki: I jak co mam źle?

zxcvb: Poznaję zadanie, powodzenia na egzaminie o 13

naltanki: Oh dziękuję

Blee:

	x		1
∫xsin(2x) dx = −		cos(2x) +		sin(2x) + C
	2		4

jeżeli taka całka wyszła Ci, to znaczy że źle granice całkowania podstawione zostały

	π
całka oznaczona winna wyjść
	2

Blee:

	π
tu		oczywiście
	4

naltanki: Jakie będą te granice w takim razie?

Jerzy: Przecież masz podane w treści zadania.

naltanki: Właśnie zrobiłem od 0 do π/2 i wyszła mi −π/4

Jerzy: Pokaż obliczenia.

Jerzy:

	π		1		π		π
P = −		*cos(π) +		sin(π) − (0*cos0 + 0sin0) =		− 0 =
	4		4		4		4

Jerzy:

	1
W nawiasie oczywiście: 0*cos0 +		*sin0
	4

mappel:

	−1
przez czesci : u=x, dv=sin2xdx,du=dx,v=∫sin2xdx=		cos2x
	2

I−calka pierwotna,to:

	−1		π		π
I=[		xcosx](0,		)−∫{−1}{2}cosxdx(0,		)
	2		2		2

mappel: zmienilem nick sorry

Jerzy: Przeccież całkę masz już policzoną 11:24 Dlaczego w twoich obliczeniach zamiast 2x masz x ? Na razie masz dobrze, tylko zamień na 2x i dokończ drugą całkę.

mappel: Zapomniałem tu dopisać

Bleee: Zapewne błąd jest w podstawieniu cos(π) = −1 To w sumie jedyne miejsce gdzie można zrobić pomyłkę (jeżeli całka dobrze policzona)

mappel: juz wiem co mam zle glupi blad

mappel: zle skorzystalem z newtona−liebneza

Jerzy: Dokladnie tak i dlatego ma wynik −π/4