matematykaszkolna.pl
tryg Karolcia: pomozcie mi rozwaiaz takie dzialanie sin5x=1
24 lut 14:20
Godzio: sin5x = 1
 π 
5x =
+ 2kπ
 2 
 π kπ 
x =
+
 10 5 
24 lut 14:21
Karolcia: dzieki bardzo
24 lut 14:27
malenka: skąd wiesz że 5x= π/2 +2kπ
24 lut 14:58
Godzio: sinx = 1
 π 
x =
+ 2kπ
 2 
więc sin5x =1
 π 2 
x =
+
kπ
 10 5 
tam widze ze blad zrobilem emotka
24 lut 14:59
malenka: cofam pytanie juz wiem..
24 lut 15:00
malenka: a takie zadanie: rozwiąż równanie sin25x=k gdzie k jest rozwiązaniem równania 4x3−5x2−7x+2=0
24 lut 15:03
Karolcia: zauwazylam ten błademotka
24 lut 15:27
Godzio: 4x3 − 5x2 − 7x + 2 = 0
 1 1 
kandydaci na pierwiastki: ±1,±
,±
 2 4 
 1 
W(
) = 0
 4 
 1 
(4x3−5x2−7x+2) : (x−
) = 4x2 − 4x −8 = 4(x2−x −2) 4(x2 −2x + x − 2) = 4(x−2)(x+1)
 4 
 1 
4x3 − 5x2 − 7x + 2=4(x−2)(x+1)(x−
) = 0
 4 
 1 
k = 2 ∉<−1,1> v k = −1 v k =
 4 
sin25x = −1 => sprzeczne więc równanie przyjmuje nam postać
 1 
sin25x =
 4 
 1 1 
sin5x =
v sin5x = −
 2 2 
 π π π π 
5x =
+2kπ v 5x = π−
+2kπ v 5x = −
+2kπ v 5x = π +
+2kπ
 6 6 6 6 
rozwiąż to
24 lut 15:36
malenka:
 π 2kπ 
x=
+
 30 5 
 π π 2kπ 
x=
−
+
 5 30 5 
 −π 2kπ 
x=
+
 30 5 
 π π 2kπ 
x=
+
+
 5 30 5 
24 lut 15:50
malenka: dziękuję bardzo za pomoc!
24 lut 15:58