Pytanie o metodę liczenia granic funkcji dwóch zmiennych zss: Weźmy granicę: lim (x, y) −> (0, 0) sin(x²y + x²y³)/(x²+y²) W zadaniach korzystam z metody na którą wpadłam (ale jeżeli jest poprawna to na pewno ktoś inny na nią już wcześniej wpadł) Zdefiniujmy sobie ciąg Xn w postaci a/(n^b), gdzie a jest rzeczywiste, b ∊ [1, +∞) Wyrazy tego ciągu przy n −> ∞ dążą do zera. To samo zróbmy dla ciągu Yn = c/(n^d), c ∊ R, d ∊ [1, +∞) Wyrazy tego ciągu przy n −> ∞ dążą do zera. Jeżeli teraz podstawię y = Yn oraz x = Xn do powyższej granicy, i zrobię z niej granicę przy n −> +∞, to będę w stanie wyznaczyć granicę? Jeżeli granica wyjdzie zależna od zmiennych a, b, c, d, to będzie oznaczało to, że w zależności od tego, co podstawimy, granica będzie się zmieniać, więc nie będzie istnieć. Jeżeli granica wyjdzie niezależa od tych zmiennych, to oznacza że granica istnieje Czy ta metoda jest poprawna? Jeżeli coś jest niezrozumiałe proszę pisać, chętnie sprostuję gdyż jestem ciekawa poprawności tej metody

albi: Niepotrzebne Ci to b i d, ale tak metoda jest poprawna, korzystasz po prostu z definicji Heinego