Twierdzenie o trzech ciągach Marcin: (−1)ⁿ Niech a_n = −−−−− dla n ∊ N. Wówczas ciąg a_n: n² a) jest/nie jest ograniczony, bo ... b) posiada/nie posiada podciągu zbieżnego do 0, bo ... Na podpunkt a) odpowiedziałbym że jest nie jest ograniczony, ponieważ jego podciągi będą zbiegały do −∞ i ∞, zależnie od parzystości n Podpunktu b) nie jestem pewien, tym bardziej nie wiedziałbym jak to uzasadnić Czy moje uzasadnienie w a) jest okej? Jak zrobić b)?

Bleee: a) każdy ciąg zbiezny jest ograniczony b) sam jest zbiezny do 0 więc każdy jego podciąg będzie zbiezny do 0

Bleee: b) albo po prostu weź podciąg 'wyrazy parzyste' i wyznacz jego granice

Marcin: Racja, nie wiem w jaki sposób patrzyłem na ten przykład że widziałem tu granice w nieskończoności Dziękuję za odpowiedź