Nierówności wymierne Franklin: Rozwiąż nierówności wymierne: Czy te zadania zostały wykonane poprawnie? Czy może trzeba pomnożyć przez kwadrat i uwzględnić w 1 zadaniu −3 i 2, a w drugim 2 i 3? https://imgur.com/gallery/q7fFErC

Blee: 1) znak '∧' a nie '∨' przy założeniach (x musi być różny od −3 i różny od 2 ... Twój zapis dopuszcza, że może być równy −3 <bo wtedy nie jest równy 2>) 2) dlaczego mnożąc obie strony przez mianownik znak nierówności się nie zmienia? na jakiej podstawie to czynisz ? Należy pomnożyć obie strony przez ² mianownika

Franklin: Czyli takie coś wyjdzie? https://imgur.com/gallery/EuznKBU

Franklin: () wtedy gdy jest dziedzina, <> gdy jej nie ma czyli dobrze?

Blee: prawie 1) mały błąd w pisaniu −−− nie mnożysz obustronnie przez (x+3)³(x−2)² 2) metoda 'wężyka' ... jakiego znaku jest współczynnik przy najwyższej potędze? To od której strony 'zaczynamy' rysowanie 3) Warto też na rysunku zaznaczyć pustym kółkiem (albo przerywaną, pionową linią) punkty które 'wypadają' ze względu na założenia (czyli x=−3 i x=2)

Blee: i wooooww .... dlaczego został zmieniony znak nierówności przy mnożeniu przez (mianownik)²

Blee: w efekcie −−− paradoksalnie wynik dobry (ale błędy nr (2) i 'wooow' są poważne)

Franklin: Zaczynamy od prawej strony, od dołu bo −5x, znak pozostaje ≤ tak?

Blee: tak (a tak naprawdę to masz −5x³ ... bo wymnażasz 'x' o najwyższej potędze z każdego nawiasu) i tak (bo mnożysz obie strony przez (mianownik)² <−−− czyli liczbę która NA PEWNO jest dodatnia (więc znak nierówności się nie zmienia)

Blee: I jak widzisz −−− te dwa błędy nałożyły się na siebie i się 'zredukowały' (w sensie − otrzymałeś prawidłową odpowiedź mimo popełnienia tych błędów)