calki analiza: Jak obliczyc calke

	3x2−1
∫		dx ?
	(x−1)x(x+1)

Mila: Rozkład na ułamki proste:

jc: Licznik = x(x−1) + x(x+1) + (x−1)(x+1) Teraz dziel.

Mariusz: A sprawdzaliście czy w ogóle trzeba rozkładać na sumę ułamków prostych bądź dzielić ?

	3x2−1
∫		dx=
	(x−1)x(x+1)

	3x2−1
∫		dx
	x(x2−1)

	3x2−1
∫		dx
	x3−x

i teraz widać że licznik jest pochodną mianownika więc wystarczy podstawienie t=x³−x dt = (3x²−1)dx po tym podstawieniu będziemy mieli

	dt
∫		=ln|t|+C
	t

	3x2−1
∫		dx=ln|x3−x|+C
	(x−1)x(x+1)

jc: Wygrałeś