Pomocy za godzinę kolokwium!! KC za podpowiedź kacpi66 Ewa6xd: Nie wykonując dzielenia znaleźć resztę z dzielenia wielomianu P przez Q P(x)=x⁸1+x⁴9+x²5+x⁹+x Q(x)=x³−x

Blee: zauważ, że Q(x) = x³ − x = x(x²−1) = x(x−1)(x+1) czyli, jeżeli P(x) = W(x)*Q(x) + R(x) (W(x) −−− wynik dzielenia, R(x) −−− reszta z dzielenia, którą szukamy) to: P(0) = W(0)*Q(0) + R(0) ⇔ P(0) = W(0)*0 + R(0) ⇔ P(0) = R(0) analogicznie P(−1) i P(1) będą równe (odpowiednio) R(−1) i R(1)

Blee: R(x) = ax² + bx + c (reszta z dzielenia jest zawsze wielomianem stopnia nie większego niż wielomian przez który dzielimy) P(0) = R(0) ⇔ 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = a*0 + b*0 + c ⇔ c = 0 Więc już wiemy, że R(x) = ax² + bx P(1) = R(1) ⇔ 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = a*1 + b*1 ⇔ 5 = a+b P(−1) = R(−1) ⇔ −1 − 1 −1 − 1 −1 = a − b ⇔ −5 = a − b rozwiąż ten układ równań (winno wyjść a = 0 ; b = 5 ; czyli R(x) = 5x)

kacpi66 Ewa6xd: Dzięki KC <3

Blee: Takie wyznania Już Nie wiem co o tym myśleć ... musielibyśmy przynajmniej pójść na 3 randki ... ja to nieśmiały młodzieniec jestem