Ideały Xxx: Witam. Mógłby ktoś pomoc? Niech K będzie dowolnym ciałem. Opisać wszystkie ideały lewostronne pierścienia M₂(K)

Adamm: R = M₂(K). Niech L będzie takim ideałem.

	a, b c, d		1, 0 0, 0		0, 0 0, 1
Niech A =		∊L. Mnożąc przez macierze		, ...,

z lewej strony, dostajemy

	a, b c, d		c, d a, b
1)		∊L ⇔		∊L,

	a, b c, d		a, b 0, 0
2)		∊L ⇒		∊L.

	x, y 0, 0
Gdyby		∊L dla x, y≠0, to L = R.

	1, 0 0, 0		0, 0 1, 0
Zostaje przypadek gdy L = lin(		,		) oraz gdy

	0, 1 0, 0		0, 0 0, 1		0, 0 0, 0
L = lin(		,		) lub L = {		}.