Oblicz z^2=-1 kacpi666xd: Okej mam zadanie oblicz: "z²=−i" którego nie jestem pewien. rozpisałem (x+iy)²= −i ( gdzie x to część rzeczywista a i część urojona) Mam x²+2xiy+i²y²= −i czyli x²+2xyi −y²= −i , stąd dwa równania: x²−y²=0 2xy=−1 Chcę wyliczyć y więc y=−1/2x i jak wstawiam do pierwszego równania to mam 4x⁴−1=0 czyli wychodzi że x=1/√2 i wtedy y=−1/2x czyli y=−√2/2, czyli z=x+iy= 1/√2 −i√2/2 Czy jest dobrze?

Blee:

	1		1
jedna uwaga ... pisząc 1/2x piszesz		x a nie
	2		2x

co do rozwiązania to:

	√2		√2
x =		i y = −
	2		2

LUB

	√2		√2
x = −		i y =
	2		2

Mila: (1−i)²=−2i

	(1−i)2
z2=−i ⇔ z2=
	2

	(1−i)		−(1−i)
z=		lub z=
	√2		√2

Przekształć do dogodnej postaci.