Oblicz granice 321312: Oblicz granice beż użycia reguły l’Hospitala Lim 2x * [ln(x+3)−lnx] x−>∞ Doszedłem do postaci 2x * [x−lnx] ale to dalej symbol nieoznaczony więc prosiłbym o pomoc

Blee: a możesz zdradzić nam (pokazać) jak to robisz

321312:

	ln(x+3)
Lim 2x * [ln(x+3)−lnx] = lim 2x[		*x −lnx] = lim 2x * [x−lnx] Chyba, że problemem
	x

	cyfra + x		x + cyfra
jest to że korzystam z wzoru a on ma postać		a nie
	x		x

x−>∞ x−>∞ x−>∞

Blee: WTF a w życiu

Blee:

	ln((x+3)/x)
lim 2x(ln(x+3) − lnx) = lim		= H =
	1/(2x)

	x   x − (x+3)   * x+3   x2
= lim		= .... uporządkuj ...
	2   −   (2x)2

	wielomian
i masz granicę typu
	wielomian

Blee: Heh ... bez użycia 'szpitala' miało być

Blee: no to inaczej, trzeba wykorzystać granicę Eulera:

	x+3
lim 2x*(ln (x+3) − lnx) = lim 2x*( ln(		)) =
	x

	3		3
= lim 2x*( ln( 1 +		)) = lim ln((1 +		)2x) =
	x		x

	3
= ln ( lim (1 +		)2x) = ... liczysz
	x

Blee: mile widziany byłby komentarz odpowiadający na pytanie: "dlaczego możemy 'wejść z granicą pod logarytm' ?"

kacpi666xd: Myślę że gościu chyba odleciał zupełnie jak przeczytał twoją odpowiedź.

kacpi666xd: Ale bardzo spoko że tu jesteś, ja sobie robię nockę z algebrą więc jakby co to mogę pisać