granica kacper: Granica − czy da się łatwiej?

	√x3+5x2+7x+3 − 2x − 2
limx−>−1
	x2−2x−3

rozbiłem licznik z hornera i potem delte z równania kwadratowego następnie mianownik rozbiłem z hornera i wyszło mi tak

	√(x+1)2(x+3) − (2x+2)
limx−>−1
	(x+1)(x−3)

	√(x+1)2(x+3) − 2 (x+1)
limx−>−1
	(x+1)(x−3)

skróciłem (x+1)

	√(x+1)2(x+3) − 2
limx−>−1
	(x−3)

podstawiłem za x = −1 i wyszło że to się równa

−2		1
	=
−4		2

jest okej? czy dało się to zrobić krócej?

Mila: √(x+1)²(x+3)=|x+1|*√x+3 Musisz liczyć granicę lewostronną i prawostronną. |x+1|=x+1 dla x≥−1 |x+1|=−(x+1) dla x<−1

	(x+1)√x+3−2(x+1)
limx→1+		=
	(x+1)(x−3)

	√x+3−2		√2−2		2−√2
=limx→1+		=		=
	(x−3)		−4		4

	−(x+1)√x+3−2(x+1)
limx→1−		=
	(x+1)(x−3)

	−√x+3−2		−√2−2		2+√2
=limx→1−		=		=
	(x−3)		−4		4

Bleee: Ale jak to skróciłeś skoro pod pierwiastkiem masz nadal (x+1)² Po drugie nie możesz tego tak po prostu skrócić ponieważ √(x+1)²*(x+3) = | x+1|√x+3

Mila: Cześć Arturku, jak Ci się wiedzie ?

kacper: Czyli nie mogłem skrócić tego

√(x+1)2(x+3)−2(x+1)
(x+1)(x−3)

Mila: Nie mogłeś tak ,jak zrobiłeś, napisałam jak należy zrobić. Blee , to napisał. Dobranoc