Rzut prostokątny Gorgonzola: Wyznaczyć rzut prostokątny punktu P=(4,4,4) na prostą l: x−1= y−1/2=z−1

Mila:

	y−1
l: x−1=		=z−1
	2

1) l: x=1+t y=1+2t z=1+t, t∊R k^→=[1,2,1] wektor kierunkowy prostej 2) PP'^→=[1+t−4,1+2t−4,1+t−4]=[t−3,2t−3,t−3] PP'^→⊥k^→ ⇔ [t−3,2t−3,t−3] o [1,2,1]=0 t−3+4t−6+t−3=0 6t=−12 t=2 P'=(1+2,1+2*2,1+2)=(3,5,3)− rzut punktu P na prostą l.