geometria Dominik: Trapez prostokątny ABCD o podstawach AB i CD jest opisany na okręgu. Ramię BC ma długość 10, a ramię AD jest wysokością trapezu. Podstawa AB jest 2 razy dłuższa od podstawy CD . Oblicz pole tego trapezu.

Leszek: Skorzystaj z twierdzenia o okregu wpisanym w czworokat .

Dominik: Ok, to juz wiem jak to zrobic, bo potem pitagoras

Dominik: A czy jest jeszcze inny wariant wykonania tego zadania?

janek191: h² = 10² − a² = 100 − a² h = √100 − a² oraz √100 − a² +10 = 3a √100 − a² = 3a − 10 100 − a² = 9 a² − 60 a + 100 10 a² − 60 a = 0 / : 10 a² − 6 a = 0 a*( a − 6) = 0 a = 6 ==== h = √ 100 − 36 = 8 ================