Anka: rozwiąż nierówności a) |x+3|+|x-1|<5 b) |2x+6|+|3x-12|+|x|<20

Basia: 1. x+3≥0 i x-1≥0 ⇔x≥-3 i x≥1 ⇔x≥1 wtedy |x+3|=x+3 i |x-1|=x-1 czyli x+3+x-1<5 2x+2<5 2x<3 x<3/2 czyli x∈<1;3/2) 2. x+3≥0 i x-1<0 ⇔ x≥-3 i x<1 ⇔ x∈<-3,1) wtedy |x+3|=x+3 i |x-1|=-(x-1)=-x+1 czyli x+3-x+1<5 0<2 a to jest prawdą dla każdego x czyli x∈<-3,1) 3. x+3<0 i x-1≥0 ⇔ x<-3 i x≥1 niemożliwe 4. x+3<0 i x-1<0 ⇔ x<-3 i x<1 ⇔ x<-3 ⇔ x∈(-∞;-3) wtedy |x+3|=-(x+3)=-x-3 i |x-1|=-(x-1)=-x+1 czyli -x-3-x+1<5 -2x<8 x>-4 czyli x∈(-4;-3) ostatecznie: x∈<1;3/2)U<-3,1)U(-4;-3)=(-4;3/2) drugie tak samo tylko przypadków więcej