kombinatoryka, kule kolaramba: W pudełku znajdują się rozróżnialne kule: 5 kul niebieskich, 4 kule czerwone i jedna zielona. Losujemy kolejno dwa razy po jednej kuli. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosowane kule są różnego koloru, jeśli losowanie odbywało się: a) bez zwracania pierwszej wylosowanej kuli do pudełka b) ze zwracaniem pierwszej wylosowanej kuli do pudełka Wiem, że jest sporo rozwiązań w internecie, ale nie rozumiem ich zupełnie. Przykładowo pisze, że Ω=90, dla mnie natomiast jest to 10... Jakby ktoś mógłby rozwiązać to krok po kroku z wyjaśnieniem dlaczego tak, byłbym niezmiernie wdzięczny. Ps. Wyniki to: a) 29/45 ; b) 29/50

Blee: #Ω = 90 oznacza, że mamy 10 PONUMEROWANYCH kul (te 5 kul niebieskich jest rozróżnialnych) #Ω = 10*9 = 90 <−−− czyli wybieramy jedną z 10−ciu kul, a następnie jedną z 9−ciu kul więc układ: N1, Cz5 oraz Cz5, N1 to są dwa różne układy (rozróżniamy je) a) bez zwracania ... tak jak napisałem #Ω = 90

	(5*4 + 5*1 + 4*1)*2
P(A) =		czyli losujemy:
	90

Niebieska i czerwona + niebieska i zielona + czerwona i zielona, a następnie to wszystko mnożymy przez 2 (bo mamy jeszcze sytuacje takiej jak np. czerwona i niebieska)

Blee: b) tutaj #Ω = 10*10 = 100 reszta pozostaje bez zmian:

	(5*4 + 5*1 + 4*1)*2
P(B) =
	100

kolaramba: I to jest doskonałe wytłumaczenie! Dziękuję bardzo!