Granica z sinx, gdy x dąży do nieskończoności student: Jak obliczyć granicę z ^(4−sinx)x_7^x gdy x dąży do nieskończoności? Nie wiem co zrobić z tym sinusem, bo przecież sin x nie osiąga granicy przy n dążącym do nieskończoności.

Blee: zapisz jeszcze raz ... tym razem użyj U a nie u do zapisu ułamka:

1
	a nie 1√2
√2

student:

(4−sinx)x
7x

student: Ktoś wie?

Blee: korzystasz z tw. o 3 ciągach

(4−1)x		(4 − sinx)x		(4 − (−1))x
	≤		≤
7x		7x		7x

student: Faktycznie, nie wpadłam na to a dlaczego z lewej strony sinusa ograniczamy 1 a z prawej −1, a nie na odwrót? Chodzi mi o to, ze sinus zawsze będzie większy lub równy −1 i mniejszy lub równy −1.

Blee: bo (4 − 1) < 4 − sinus < 4 + 1 4 − 'maksymalna możliwa wartość sinusa' < 4 − 'jakaś dowolna wartość sinusa' nieprawdaż

student: Prawdaż! Dziękuję ♥

Blee: albo jak wolisz ... jesteś bogatym studentem i masz w portfelu wiele banknotów o różnych nominałach (łączna kwota to S), mogę wyciągnąć (bezkarnie) jeden banknot z Twojego portfela. Jak oszacujesz kwotę jaką będziesz miała po mojej haniebnej kradzieży, jeżeli w portfelu masz banknoty od 10 PLN do 200 PLN

student: 10 ≤ S ≤ 200

Blee: chodziło mi o takie szacowanie: S − 200 ≤ masz w portfelu po kradzieży ≤ S − 10 i nawiązanie do szacowania 'sinusa'

student: Sorki, błąd, nie dopatrzyłam, myślałam, że S to łączna kwota zabranej kasy

student: tzn. nie łączna ale ten banknot jeden