sprawdzenie anieyo: Sprawdzenie czy całka dobrze policzona

	dx		dx		dx
∫		= ∫		= ∫
	√ 8−2x−x2		√ 8−(2x+x2)		√ 8−(x+1)2+1)

	dx		dx
= ∫		= ∫
	√ 9−(x+1)2		√ 1−(19x+19)2

	1		1
= arc sin (		x+		)
	9		9

nie wiem czemu mi tak psuje te kreski może coś źle robię ale mam nadzieję że czytelnie proszę o odpowiedź

Blee: 1) błąd przy przepisywaniu ∫U{dx}{√8 − (x+1)² − 1) 2) błąd przy wyłączaniu:

	dx		dx
∫		= ∫		=
	√9 − (x+1)2)		√9(1 − (x+1)2/9)

	dx
= ∫		=
	√9(1 − ((x+1)/3)2)

	dx
= ∫		=
	3√1 − ((x+1)/3)2)

3) więc sama całka wynosi:

	x		1
arcsin(		+		)
	3		3

Blee: PS. po obliczeniu całki zaleca się zawsze policzyć pochodną z wyniku w celu sprawdzenia czy wychodzi funkcja podcałkowa PS2. pamiętaj o +C , C∊R

anieyo: Blee ale jakbym zrobił tak jak Ty mi poprawiłeś w 1) to by było potem 7 pod pierwiastkiem a nie 9 ? więc by całkiem inaczej to wyszło?

Blee: ja tam nawiasu nie zrobiłem (a powinien być −−− patrz u siebie, masz 'zamknięcie nawiasu') 8 − ((x+1)² −1) = 8 − (x+1)² +1 = 9 − (x+1)²

anieyo: Blee mógłbyś jeszcze tu rzucić okiem tylko czy jest ok? https://i.imgur.com/w6PWVgx.png sorry że na zdjęciu ale nie ogarnąłbym tego wpisywania tutaj

Blee: Jest ok ... warto 'zaprzyjaźnić się' ze stronką: https://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+1%2F%28x%5E2+%2B+4x+%2B+29%29

Blee: Jeżeli potrzebujesz −−− możesz wykupić konto premium (wtedy możesz sprawdzić 'krok po kroku' jak liczone są całki, równania różniczkowe, itd.) Sam miesięczny dostęp (dla studentów) jest za 6.5 funta czyli jakieś 33PLN. Nie sądzę, że to wygórowana kwota (o ile masz problemy z rozwiązywaniem tych zagadnień).

jakub: hmm, mam praktycznie 1:1 przykład do wykonania, czy mógłby mi ktoś powiedzieć co się stało z tą trójką zaznaczoną na czerwono?

	dx
∫
	3 √1−((x+1)/3)2)

nie trzeba wyciągać jej przed całke czy tak po prostu znikła