Pochodna z definicji
Hiro: Wyznaczyć pochodną z definicji
3x2−5x
25 sty 22:26
janek191:
| 3 ( x + h)2 − 5*(x + h) − 3 x2 + 5x | | 6 x*h + 3 h2 − 5 h | |
| = |
| = 6 x + 3 h − 5 |
| h | | h | |
więc
lim ( 6 x +3 h − 5) = 6 x − 5
h→0
25 sty 22:33
salamandra: | | (3(x+h)2−5(x+h)−3x2+5x) | | 3x2+6xh+3h2−5x−5h−3x2+5x | |
f'(x) = lim przy h−> 0 |
| = lim |
| = |
| | h | | h | |
| | 3h2+6xh−5h | | h(3h+6x−5) | |
lim |
| =lim |
| = 6x−5 |
| | h | | h | |
25 sty 22:34
janek191:
| | f(x + h)− f(x) | |
f '(x) = lim |
| |
| | h | |
h→0
25 sty 22:35
Hiro: salamandra, a dlaczego jest tam +5x?
25 sty 22:42
janek191:
− ( − 5 x) = 5 x
25 sty 22:42
Hiro: Dzięki, zawsze zapominam o zmianie znaku.
25 sty 22:43
janek191:
− ( 3 x2 − 5 x) = − 3 x2 + 5 x
25 sty 22:44