matematykaszkolna.pl
Wykaż, że dla dowolnych x i y MamyLipton: Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x i y zachodzi nierówność x2+y2+11>2x+6y. Bardzo proszę o pomoc w zadaniu. Mam tak: x2−2x+4+y2−6y+9+11>4+9 (x−2)2+(y−3)2 −2>0 Co teraz?
25 sty 16:41
Bleee: Porawiasz blad: Winno byc: x2 − 2x +1
25 sty 16:48
salamandra: Przekształcam równoważnie x2+y2+11>2x+6y x2−2x+1+y2−6y+10>0 (x−1)2+y2−6y+9>−1 (x−1)2+(y−3)2>−1 Suma kwadratów dowolnych liczb rzeczywistych jest zawsze dodatnia, stąd nierówność jest zawsze > −1
25 sty 16:51
MamyLipton: Dziękuję
25 sty 17:03
Szkolniak: Jest nieujemna emotka
25 sty 17:03
salamandra: emotka
25 sty 17:08