Liczby x, y i z w podanej kolejności tworzą trzy pierwsze wyrazy ciągu geometry marta: Liczby x, y i z w podanej kolejności tworzą trzy pierwsze wyrazy ciągu geometrycznego a_n o ilorazie 3. Liczby (x+29, y , z+29) tworzą ciąg arytmetyczny b_n . Podaj z.

salamandra: (x,y,z) − ciąg geometryczny (x+29, y, x+29) − ciąg arytmetyczny q = 3 (x, 3x, 9x)− ciąg geometryczny y= 3x (x+29, 3x, x+29) − ciąg arytmetyczny

	x+29+x+29
3x =		/ *2
	2

6x= 2x+58 4x= 58 / :4 x= 14,5 (14,5, 43,5, 130,5) ciąg geometryczny z= 130,5 (43,5, 43,5, 159,5) − ciąg arytmetyczny Na pewno się treść zgadza?

Szkolniak: (x,y,z) − ciąg geometryczny, gdzie y=3x i z=9x (x+29,y,z+29) − ciąg arytmetyczny 2y=x+z+58 6x=x+9x+58

	29		261
4x=−58 ⇒ x=−		⇒ z=−
	2		2