równanie liczby zespolone Dalaya: Witam, do rozwiązania równanie w zbiorze liczb zespolonych z⁴ + (1+i)z² + i = 0 Zaczynamy od z² = t t² + (1+i)z + i = 0 Liczymy deltę Δ= (1+i)² − 4*1*i = 1+2i−1−4i = −2i Obliczamy √Δ Wiemy, że będą dwa rozwiązania, ponieważ pierwiastek jest 2 stopnia Rozwiązania to : (1−i), (−1+i) Podstawiamy to, aby wyliczyć t₁ i t₂ Kiedy √Δ = 1−i to t₁ = −1 , natomiast t₂ = −i Kiedy √Δ = −1+i to t₁ = −i , t₂ = −1 Mamy de facto 4 rozwiązania, ale dwa się pokrywają. Jak powinnam to zapisać ? czy (z+1)(z−i)(z−i)(z+1)=0 jest poprawną odpowiedzią?

Dalaya: Dodam że wynik należy przedstawić w postaci algebraicznej

RubikSon: Jest. Możesz to jeszcze uprościć, zapisując to w postaci iloczynu dwóch kwadratów: (z+1)²(z−i)²=0

Dalaya: Dziękuję bardzo