Promień okręgu RubikSon: Oblicz promień okręgu, który znajduje się na rysunku

RubikSon:

xyz: z twierdzenia o siecznych 1^o |BD| * |BC| = |BX|² oraz 2^o |AX|² = |AY| * |AC| nazwijmy to "po ludzku" czyli niech |BX| = a, wtedy |AX| =14 − a analogicznie |AY| = b, zaraz znajdziemy |AC| z tw. cosinusow znajdzmy |AC|: |AC|² = 8² + 14² − 2*8*14*cos(60)

	1
|AC|2 = 64+196 − 224 *
	2

|AC|² = 148 |AC| = 2√37 zatem |YC| = 2√37 − b wracajac do tw. o siecznych 1) |BD| * |BC| = |BX|² czyli 1 * 9 = a² −−−> a = 3 zatem |AX| = 14−a = 11 oraz 2) |AX|² = |AY| * |AC|

	121
112 = b * 2√37 −−−> b =
	2√37

	121
|YC| = 2√37 −
	2√37

teraz znamy te wszystkie fragmenty, pytanie czy cos nam to daje... xd

Eta: 1/ z tw. o stycznej i siecznej : EB²=9*1 ⇒ EB=3 2/ z trójkąta BFD "ekierki" : FB=1/2 , FD=√3/2 to EF=5/2 i z tw. Pitagorasa w ΔEFD : ED=7 Kąt dopisany BED dwa razy mniejszy od kąta środkowego EOD 3/ w ΔFED : sinα= √3/14 cos(2α)= 1−2sin²α=...... W ΔEOD z tw. cosinusów 7²=R²+R²−2R*r*cos(2α) ................... R=................

xyz: elegancko Eta

Eta: Sorry Widzę błędny zapis Powinno być : ED=√7

	√21
zatem sinα=
	14

RubikSon: Dziękuję wam wszystkim bardzo serdecznie za rozwiązanie