Rozwiąż równanie Enclaar: Jak rozwiązać takie równanie 2^x+ 2^x−1 + 2^x−2 + ... = 2√3*2^x + 4 Po lewej jest suma ciągu geometrycznego o wyrazie a₁ = 2^x i ilorazie q=−1?

a7: q=1/2

	2x
Sn=		=2x+1
	1−1/2

2^x+1=2√3*2^x+4 2^x=√3*2^x+4 2^2x=3*2^x+4 2^x=t t²−3t+4=0 Δ=1 t₁=1 2^x=1 x=0 lub t₂=2 2^x=2 x=1

Pytający: A7, pomyłka w przedostatniej linijce.

Enclaar: To równanie po podstawieniu t powinno być; t²−3t−4 = 0 Δ = 25, t₁ = −1, t₂ = 4 Zatem 2^x = −1 lub 2^x = 4 stąd x=2 − i to jest jedyne rozwiązanie tego zadania. Dziekuję A7